Можно сделать резервную копию шаблона, и скинуть на другой сайт в системе Ucoz.
C сожалению, скинуть его на другую CMS - это сложно и платно, + не каждый возьмётся за эту работу.

А перенести весь сайт из Ucoz"a, можно даже в домашних условиях (скриптами).
Скрипты ищи в гугле. Или статьи поищи по переносу, там всё детально описано.
НО! На новую CMS встанут не все модули (например форум и каталог историй - не встанут на новую CMS)...

Я тоже как то хотел перенести свой сайт.
Но потом подумал: А нафига? Ведь в Ucoz есть практически всё что мне нужно.
+ перенос - очень (не то что бы сложное), а "геморойное" дело....